普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式

借一笔贷款网  阅读数  20646  2020-02-14 06:40:34

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年金终值系数:指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。

年金终值系数表一览

一、年金终值系数(F/A,i,n)表

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
年金终值系数(F/A,i,n) 表1

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
年金终值系数(F/A,i,n) 表2

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
年金终值系数(F/A,i,n) 表3

二、年金终值系数表(FVIFA)表

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
年金终值系数表(FVIFA) 表1

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
年金终值系数表(FVIFA) 表2

普通年金终值计算

普通年金终值的计算公式:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的普通年金终值S为:
S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1,
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均为次方)
上式两边相减可得:
S(1+i)-S=A(1+l)n-A,
S=A[(1+i)n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表。

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式
普通年金终值计算公式

如果年金的期数n很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法,其思路为:将其视为以(1+i)为公比的等比数列,采用等比数列求和公式,将其简化为以下公式:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:

普通年金终值系数表_普通年金终值计算公式

上图推导公式为普通年金终值系数后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查普通年金终值系数表。

【问题解答】

1、普通年金终值系数表有什么用?
【答】指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。

2、年金终值系数表怎样看?
【答】年金终值系数一期跟1%交叉的那点上是1.00,二期与1%相交的那点上应该是2.01.1表示利率为1%,只有一期年金的终值系数,只有一期的年金,表示第一年末流出1元(比如是存入银行了),利率为1%,在第1年末这一元钱等于多少.还是1元.因为不管你利率是多少,你还没来及生息,所以还是1元.所以一期年金的终值,不管利率是多少,终值系数都应该是1..2.01表示的是利率为1%时二期年金的终值系数.也就是第一年末流出一元(还是看成存到银行里),第二年末又流出1元,利率为1%,第二年末的时候,账上是多少钱.也就等于年金1*这个系数2.01=这两期年金的终值2.01元.即第二年末时,账上的价值是2.01元;依此类推,每个数,看他是在哪个利率与哪个期数的交叉点上,就表示是相应的期数与利率的终值系数。

3、普通年金现值系数表的用途是什么?
【答】年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和。
年金现值系数公式:PVA/A[1] =1/i-1/[i (1+i)^n],其中i表示报酬率,n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。比如在银行里面每年年末存入1200元,连续5年,年利率是10%的话,这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96

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